Das Erkennen, welche Umformungen bei Verhältnisgleichungen möglich sind, macht Schülern oftmals große Schwierigkeiten, weil Terme nur in den Zählern bzw. nur auf einer Seite "gedreht" werden und die Umformung dann eben falsch ist. Einprägsame Modelle können dazu verhelfen, den nötigen "Durchblick" zu erhalten. Dass man ein Brett eben nicht nur auf einer Seite drehen kann wird jedem einleuchten. Das Prinzip "Brett" ist durchschaut und der Transfer zur Verhältnisgleichung eigentlich einfach herzustellen. In Verbindung mit der Möglichkeit, Terme zusätzlich auch paarweise über Kreuz austauschen zu können, erhält man letztlich alle "funktionierenden" Möglichkeiten der Umformung.
Warum das so ist, läßt sich mit Erweitern und Kürzen nachvollziehen und wird dann irgendwann auch wieder vergessen sein. Die Begriffe "Brett" und "über Kreuz" jedoch können bei intensiver Arbeit zum dauerhaften "Standard-Repertoire" des Schülers werden. das Lösen von Verhältnisgleichungen sollte man unbedingt ausführlich einüben. Viele Aufgaben (z.B. Prozentrechnung) lassen sich darmit elegant lösen, wo Dreisatz-Lösungen erst nach einigen Schritten zum Ziel führen.