Infos zum Satz des Vieta:

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Jede quadratischen Gleichung lässt sich auf die pq-Normalform bringen:  pq-Normalform:    1x² +px + q = 0  Die Glied  x²  kommt dabei  nur 1-fach  vor   p gibt an, wieviel von x dazugehört    q gibt an, was als Zahl noch dazugehört
1. Beispiel:	x² +2x -3 = 0	p = 2  und  q = -3   also  1-faches x²  + 2-faches x  + die Zahl (-3)

2. Beispiel:    x² -5x +7 = 0   p = -5  und  q = +7   also  1-faches x²   +(-5)-faches x   + die Zahl 7      Anwendung des Satzes von Vieta:  zur Überprüfung der Lösungen (Vieta-Probe) x1 + x2 = -p   x1 · x2 = q  Addiert man  die beiden (richtigen) Lösungen x1 und x2 , so erhält man  p mit dem falschen Vorzeichen .  Multipliziert man die beiden (richtigen) Lösungen x1 mit x2  so erhält man q  (mit dem richtigen Vorzeichen). Mit der Vieta-Probe kann man nur den Rechenweg zwischen der pq-Normalform und den (beiden) Lösungen einer quadratischen Gleichung überprüfen. Fehler vor Erreichen der pq-Normalform werden damit nicht erkannt. Mit dem Satz des Vieta lassen sich auch quadratische Gleichungen von beliebigem Schwierigkeitsgrad konstruieren (und dann auf richtige Lösung überprüfen). Allgemeine Tipps: Mit der Tabulatortaste gelangt man jeweils ins jeweils nächste Eingabefeld der Übungsaufgaben. Leerzeichen werden als Fehler gewertet und 100% gibt es nur, wenn vor dem Prüfen alle Felder richtig ausgefüllt sind. Diese Seite drucken   © 2006  Fenster schließen